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Auteur |
Message |
carine Invité
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Posté le: 24 Juin 2005 15:38 Sujet du message: recherche de transformations géométrique |
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bonjour,
je voudrai savoir comment, à partir de coordonnées de points, peut on retrouver une transformation telle qu'une translation et une rotation.
et comment, à partir de plusieurs transformations, sélectionner la plus représentée.
si quelqu'un sait, ce serait super
merci d'avance
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ALS Invité
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Posté le: 24 Juin 2005 18:59 Sujet du message: Re: recherche de transformations géométriques |
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Pour répondre à la première question:
Code: |
> with(geometry):
Une translation est définie par un point et son image, exemple:
> point(A,[2,3]): point(B,[4,-1]):
> dsegment(U,[A,B]): # vecteur de la translation de vecteur AB.
> point(M,[x,y]):
> translation(N,M,U):
> coordinates(N);
[x + 2, y - 4]
Ce sont les coordonnées du point N, image du point M(x,y) par la translation de vecteur AB(2,-4).
Une rotation est définie par 2 points C,D et leurs images C1,D1 si C1D1=CD (isométrie) , exemple:
> point(C,[1,1]): point(C1,[4,2]):
> point(D,[-1,5]): point(D1,[0,0]):
> evalb(distance(C1,D1)=distance(C,D));
true
Le centre O est l'intersection des médiatrices de [C,C1] et de [D,D1] :
> midpoint(C2,C,C1): midpoint(D2,D,D1):
> PerpendicularLine(PC, C2, line(CC1,[C,C1])):
> PerpendicularLine(PD, D2, line(DD1,[D,D1])):
> intersection(O,PC,PD):
> coordinates(O);
[2, 3]
Le centre de la rotation telle que C--->C1 et D--->D1 est O=A(2,3).
L'angle de la rotation est donc l'angle entre les vecteurs OC et OC1:
> with(linalg):
> a:=angle(vector([HorizontalCoord(C)-HorizontalCoord(O),VerticalCoord(C)-VerticalCoord(O)]),vector([HorizontalCoord(C1)-HorizontalCoord(O),VerticalCoord(C1)-VerticalCoord(O)]));
Pi
a := ----
2
Définition de l'image M1 de M par la rotation de centre O d'angle a:
> rotation(M1,M,a,'counterclockwise',O):
> coordinates(M1);
[5 - y, x + 1]
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Pour la seconde question: Citation: | comment, à partir de plusieurs transformations, sélectionner la plus représentée?
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je ne vois pas du tout ce que tu veux dire. |
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