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Factorisation (détaillée) d'un polynôme

 
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Auteur Message
Caillou
Invité





MessagePosté le: 30 Avr 2006 2:35    Sujet du message: Factorisation (détaillée) d'un polynôme Répondre en citant

Comment faire pour obtenir le développement détaillé de la factorisation du polynôme ( 2*a^2-7*a*b-22*b^2-5*a+35*b-3 )
factor( 2*a^2-7*a*b-22*b^2-5*a+35*b-3 ); ne donnant QUE le résultat.
Merci
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ALS
Invité





MessagePosté le: 30 Avr 2006 9:17    Sujet du message: Re: Factorisation (détaillée) d'un polynôme Répondre en citant

Bonjour, on peut "tracer" une procédure, comme suit:

Code:

fact:=proc(a,b)
>   factor( 2*a^2-7*a*b-22*b^2-5*a+35*b-3 )
> end proc:


> trace(fact):

> fact(a,b);
{--> enter fact, args = a, b

                    (a + 2 b - 3) (2 a - 11 b + 1)

<-- exit fact (now at top level) = (a+2*b-3)*(2*a-11*b+1)}

                    (a + 2 b - 3) (2 a - 11 b + 1)

 


Mais ici, je pense qu'on aura pas plus de détails que ceux obtenus.
Peut-être en utilisant le débogueur pas à pas?
A+
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Caillou
Invité





MessagePosté le: 13 Mai 2006 0:53    Sujet du message: Factorisation (détaillée) d'un polynôme Répondre en citant

Merci ALS, d'avoir pris mon problème en considération; mais je ne maîtrise pas encore assez le logiciel pour déboguer une procédure.

Après beaucoup d'effort, j'avais fini par trouver, "à la main", un chemin qui mène à la factorisation; Je voudrais dénicher, avec MAPLE, le processus qui démonterait le mécanisme du calcul, un peu comme ci-dessous !
-------------------
Soit à Factoriser P = ( 2*a^2 - 7*a*b - 22*b^2 - 5*a + 35*b - 3 )


2*a^2 - 7*a*b - 22*b^2 - 5*a + 35*b - 3 =

2*a^2 + 4*a*b - 11*a*b - 22*b^2 - 5*a + 35*b - 3 =

(2*a^2 + 4*a*b) - (11*a*b - 22*b^2) - 5*a + 35*b - 3 =

2*a*(a + 2*b) - 11*b*(a + 2*b) - 5*a + 35*b - 3 =

(a + 2*b)*(2*a - 11*b) - 5*a + 35*b - 3


Transformons les trois derniers termes (- 5*a + 35*b - 3)
pour y faire apparaître (a + 2*b) ; On obtient alors

- 5*a + 35*b - 3 = a + 2*b - 6*a + 33*b - 3


(a + 2*b)*(2*a - 11*b) - 5*a + 35*b - 3 =

(a + 2*b)*(2*a - 11*b) + a + 2*b - 6*a + 33*b - 3 =

[(a + 2*b)*(2*a - 11*b) + (a + 2*b) ] - 6*a + 33*b - 3 =

[(a + 2*b)*(2*a - 11*b) + (a + 2*b) ] - (6*a - 33*b + 3) =

[(a + 2*b)*(2*a - 11*b) + (a + 2*b) ] - 3*(2*a - 11*b + 1) =

[(a + 2*b)*(2*a - 11*b) + (a + 2*b) ] - 3*(2*a - 11*b + 1) =

(a + 2*b)*(2*a - 11*b + 1) - 3*(2*a - 11*b + 1) =


P = (2*a - 11*b + 1)*(a + 2*b - 3)
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Toto
Invité





MessagePosté le: 13 Mai 2006 12:42    Sujet du message: Répondre en citant

Ca va etre difficile ...
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