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Tracer les fonctions de Bessel

 
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Invité






MessagePosté le: 20 Mai 2006 17:38    Sujet du message: Tracer les fonctions de Bessel Répondre en citant

Salut a tous.
J'ai un probleme d'optique qui utilise les fonctions de Bessel. C'est un probleme de diffraction par une pupille circulaire.

Je ne veux pas utiliser une fonction préenregistrée de Maple, je souhaite la rentrer moi même pour la tracer moi même (oui je suis chiant Mr. Green)

La fonction en question est la suivante :
Code:
Jm:=u->(I**(-m)/(2*Pi)*int(exp(I(m*phi+u*cos(phi))),phi=0..2*Pi));


Désolé pour la lisibilité, mais il suffit de coller cette expression dans votre version de Maple préférée et vous aurez le résultat sous les yeux.

Je souhaite tracer 2*J1(u)/u pour u allant de 0 à 10.

Je sais comment tracer une fonction, mais celle ci présente des valeurs complexes ... et je ne sais pas comment m'en sortir.
Je sais que l'allure finale ressemble a un sinus cardinal, a part ca je ne vois pas comment faire.

Si quelqu'un a une idée, une méthode pour m'aider a tracer cette fonction, son aide sera la bienvenue.

Merci d'avance,

Guizmo

PS : j'utilise Maple 9
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ALS
Invité





MessagePosté le: 21 Mai 2006 8:20    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour, il manquait une * dans l'exponentielle et j'ai transformé J en une fonction à deux variables m,u:

Code:

> J:=(m,u)->(I**(-m)/(2*Pi)*int(exp(I*(m*phi+u*cos(phi))),phi=0..2*Pi));

                (-m)                                                   

               I     int(exp(I (m phi + u cos(phi))), phi = (0 .. 2 Pi))

J := (m, u) -> ---------------------------------------------------------

                                         2 Pi                           

> plot(2*J(1,u)/u,u=0..10);




A+
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hugues



Inscrit le: 07 Juin 2007
Messages: 2

MessagePosté le: 07 Juin 2007 17:39    Sujet du message: Répondre en citant

bonjour,
je voudrais tracer en coordonnées polaires la fonction :
P(r,théta)=P(r,0)*besselJ(2*Pi*R/lambda*sin(theta))^2/(Pi*R*lambda)^2

avec p(r,0)=(Pi*R^2/(2*lambda*r))^2

R et lambda constantes connues

comment faire ?
merci
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zozo



Inscrit le: 03 Jan 2013
Messages: 125

MessagePosté le: 07 Juin 2007 21:43    Sujet du message: Répondre en citant

Essaye polarplot peut-être (consulte l'aide)
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hugues



Inscrit le: 07 Juin 2007
Messages: 2

MessagePosté le: 07 Juin 2007 22:00    Sujet du message: Répondre en citant

dans plot,polar, il faut exprimer r et théta en fonction d'une troisième variable t :

plot([r(t), theta(t), t=range of t], h, v, coords=polar)

or je ne voit pas comment obtenir deux fonction séparées avec ce que je veut tracer...help
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