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Division euclidienne de polynômes

 
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Foxtrot
Invité





MessagePosté le: 13 Avr 2006 10:13    Sujet du message: Division euclidienne de polynômes Répondre en citant

Salut, pour les gens intéressés, une procédure de division euclidienne du polynome A par B:

Code:

> division:=proc(A::polynom,B::polynom,X::name)   
> local A1,n,p,Q,Q1,R,k;
>    if B=0 then
>       error "le second argument doit être non nul"
>    else
>       A1:=A;Q:=0;
>       n:=degree(A);p:=degree(B);
>       for k from n by -1 to p do
>              Q1:=coeff(A1,X,k)/coeff(B,X,p)*X^(k-p);
>              Q:=Q+Q1;
>              A1:=expand(A1-B*Q1);
>       end do;
>    end if;
>    R:=A1;
>    print(A=B*Q+R);
>    [Q,R];
> end proc;

> division(X^5+X^4-X^3+X-1,X^3+X^2+2,X);
       5    4    3             3    2        2                 2
      X  + X  - X  + X - 1 = (X  + X  + 2) (X  - 1) + X + 1 - X


                           2               2
                         [X  - 1, X + 1 - X ]



A+
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ALS
Invité





MessagePosté le: 13 Avr 2006 11:47    Sujet du message: Répondre en citant

Merci Foxtrot pour cette procédure.
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lol



Inscrit le: 05 Nov 2006
Messages: 4

MessagePosté le: 05 Nov 2006 2:04    Sujet du message: Répondre en citant

En parlant des divisions euclidienne des polynômes , j'ai fait une procédure , mais quelqu'un pourrait-il me dire où est le problème car quand je le programme maple met beaucoup de temps pour m'afficher la réponse .Merci
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prof_simplet



Inscrit le: 12 Sep 2006
Messages: 86

MessagePosté le: 05 Nov 2006 10:38    Sujet du message: Répondre en citant

Salut lol, si tu nous montrais le code de ta procédure, ce serait mieux, non?
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lol



Inscrit le: 05 Nov 2006
Messages: 4

MessagePosté le: 05 Nov 2006 13:10    Sujet du message: Répondre en citant

voilà ma procédure :
division:=proc(f,g);

a:=f;

b:=g;

c:=-1;

d:=-1;

while a<>0 do

a:=diff(a,x);

c:=c+1;

end do ;

while b<>0 do

b:=diff(b,x);

d:=d+1;

end do;

n:=c;

p:=d;

q:=0;

r:=f;

e:=lcoeff(g);

while r<>0 and n>=d do

M:=lcoeff(r)*e^(-1)*x^(r-d);

q:=q+M;

r:=r-g*M;

print(f=b*q+r);

end do;

end proc;
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 637

MessagePosté le: 06 Nov 2006 12:31    Sujet du message: Répondre en citant

J'ai répondu ici: http://alamanya.free.fr/forum/viewtopic.php?p=2769
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