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Algébre linéaire

 
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OlivierMap



Inscrit le: 10 Juin 2006
Messages: 1
MessagePosté le: 10 Juin 2006 12:10    Sujet du message: Algébre linéaire Répondre en citant
Bonjour,

Je voulais un renseignement à propos de maple, en effet j'ai essayé de faire un algorithme simple qui calcule une suite de Cauchy mais il faudrait traduire en maple.

la procédure s'appelle Cauchy d'arguments une fonction f , une valeur initiale x0, et deux autres valeurs t et n qui calcule la suite de Cauchy. On peut prendre u, i, et s comme variables locales.
Voici l'algorithme en francais:

s<-x0 ;
pour i variant de 1 à n faire
s <- substituer t par u dans s
s <- x0 + intégrale de f(s,u) pour t appartenant à [ t0 ,t ]
fin pour
afficher s

Comment faire maintenant pour une bonne traduction
Merci beaucoup pour votre aide

club@olivierb.net
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
MessagePosté le: 10 Juin 2006 13:28    Sujet du message: Répondre en citant
Code:

>  CAUCHY:=proc(f,x0,t0,n)
>  local i,s,t,u;
>  s:=x0:
>  for i to n do
>    s:=subs(t=u,s);
>    s:=x0+int(f(s,u), u=t0..t) : print(s);
>  od;
>  s;
>  end proc;
>

 
> f:=(x,y)->1/2*(sin(x)+sin(y));

                f := (x, y) -> 1/2 sin(x) + 1/2 sin(y)

> CAUCHY(f,Pi,0,3);

                        Pi - 1/2 cos(t) + 1/2


                 t
                /
               |
         Pi +  |   1/2 sin(1/2 cos(u) - 1/2) + 1/2 sin(u) du
               |
              /
                0


          t
         /              u
        |              /
        |             |
  Pi +  |   -1/2 sin( |   1/2 sin(1/2 cos(u) - 1/2) + 1/2 sin(u) du)
        |             |
        |            /
       /               0
         0

         + 1/2 sin(u) du


          t
         /              u
        |              /
        |             |
  Pi +  |   -1/2 sin( |   1/2 sin(1/2 cos(u) - 1/2) + 1/2 sin(u) du)
        |             |
        |            /
       /               0
         0

         + 1/2 sin(u) du
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