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Apprendre Maple Site dédié au logiciel de calcul formel Maple
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Auteur |
Message |
Ruby
Inscrit le: 16 Sep 2006 Messages: 1
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Posté le: 16 Sep 2006 18:16 Sujet du message: Bijectivité |
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Bonjour, j'ai un petit problème.
je débute avec maple, et je voudrais prouver qu'une fonction est bijective.
Pour cela, je pensais montrer qu'elle était surjective et injective, en faisant solve(f(x)=y) et solve(f(x)=f(x),x).
Mais il me met des résultats bizarres, aveec root qqch.
La fonction n'est pas très complexe, x->x-sinx
Merci de m'éclairer. |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006 Messages: 647
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Posté le: 17 Sep 2006 9:29 Sujet du message: |
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Bonjour, effectivement le code
Code: |
> f:=x->x-sin(x);
f := x -> x - sin(x)
> solve(f(x)=y,x);
RootOf(_Z - sin(_Z) - y)
> solve(f(x)=f(y),x);
RootOf(_Z - sin(_Z) - y + sin(y))
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ne donne rien (RootOf signifiant racine de ...)
Essayez de montrer que f est continue, strictement croissante sur R , et de faire le calcul des limites, ce qui prouvera que f est une bijection strictement croissante de R sur f(R)=R.
A plus tard. |
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