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résoudre une équation

 
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Auteur Message
ben



Inscrit le: 24 Juil 2006
Messages: 7

MessagePosté le: 22 Sep 2006 8:50    Sujet du message: résoudre une équation Répondre en citant

Voilà, j'ai la fonction suivante :

>U(r) := U[0]*((r[0]/r)^12-2*(r[0]/r)^6);

Où toutes les variables sont strictement positives.
Je calcule sa dérivée :

>dU(r) := diff(U(r),r);

Jusque là aucun problème. Je voudrais savoir maintenant pour quelle valeur de r la dérivée s'annule, et là rien ne marche.
Si j'utilise solve, aucun résultat !

>solve(dU(r)=0,r);

Si j'utilise isolate,

>isolate(dU(r)=0,r);

il me retourne une solution qu'on peut évidemment simplifier encore.
Même si j'utilise assume et assuming pour poser la contrainte de positivité stricte, aucun résultat.
Pourtant Maple devrait facilement trouver r=r[0] !
Pourquoi ca ne marche pas ?
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zozo



Inscrit le: 03 Jan 2013
Messages: 125

MessagePosté le: 22 Sep 2006 10:43    Sujet du message: Répondre en citant

Salut, j'ai réussi à obtenir qqchose en changeant qqpeu les noms des variables:
mais meme avec assume, je ne parviens pas à n'afi*ficher que la solution r0. Why??? mystère???


Code:

> U := U0*((r0/r)^12-2*(r0/r)^6);
>

                               /   12        6\
                               |r0~     2 r0~ |
                      U := U0~ |----- - ------|
                               |  12       6  |
                               \r~       r~   /

> dU := factor(normal(diff(U,r)));
>

                  6                          2               2
  dU := 12 U0~ r0~  (r~ - r0~) (r~ + r0~) (r~  + r~ r0~ + r0~ )

           2               2    /   13
        (r~  - r~ r0~ + r0~ )  /  r~
                              /

> solve(dU,r);
 

                           1/2                     1/2
  -r0~, r0~, (1/2 - 1/2 I 3   ) r0~, (1/2 + 1/2 I 3   ) r0~,

                        1/2                       1/2
        (- 1/2 + 1/2 I 3   ) r0~, (- 1/2 - 1/2 I 3   ) r0~

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