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Maple 9 ne veut pas me resoudre un système simple !

 
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zozo



Inscrit le: 03 Jan 2013
Messages: 125
MessagePosté le: 16 Nov 2006 14:29    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour, pour moi ce n'est pas un système simple, mais bon...

En remplaçant la dernière ligne par:

solve(eqns,{theta,Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy});

j'ai obtenu un truc horrible à lire: il y a 3 solutions proposées dont seulement la dernière est exploitable:

op(3,[%]);

{Cy = 0., Ay = -4190.472677, theta = 1.538185391, Bx = 136.7036970,

Cx = 46.84245450, By = 4190.472677, Ax = -136.7036970}

Est-ce là la solution que vous expériez?
@+
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zozo



Inscrit le: 03 Jan 2013
Messages: 125
MessagePosté le: 16 Nov 2006 15:10    Sujet du message: Répondre en citant
Cette info manquait effectivement, ce qui change tout.

Dans ce cas, je fais une boucle en faisant varier theta de 0 à 17*Pi/45 avec un certain pas (j'ai pris Pi/45).
Pour chaque valeur de theta, on résout le sytème de façon approchée avec fsolve, et on assigne le résultat obtenu que l'on complète dans une table des résultats qui contiendra les différentes valeurs [theta,Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy]

Ensuite, il suffira d'extraire les couples [theta,Ax], puis [theta,Ay] etc... jusqu'à [theta,Cy] puis représenter les courbes fAx, fAy, ... , fCy de Ax, Ay, ... Cy en fonction de theta.

Code:

#Déclaration du système
>  resultats:=NULL: theta:='theta':
>  for theta from 0 to evalf(17*Pi/45) by evalf(Pi/45) do
>    eqns:={Ax+Bx=0,Ay+By=0,Bx*Y1-By*X1=0,Cx-Bx-F*X2/L2=0,Cy-By+F*Y2/L2=0,Cx*Y2-Cy*X2-F*r=0}:
>    s:=fsolve(eqns,{Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy});
>    if s<>NULL then
>       assign(s):resultats:=resultats,[theta,Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy]:
>       Ax:='Ax':Ay:='Ay':Bx:='Bx':By:='By':Cx:='Cx':Cy:='Cy'
>    end if
>  od:
>  resultats:=[resultats];   
  resultats := [[0.06981317008, 411373.0744, 28766.00762,

        -411373.0744, -28766.00762, -405367.9340, -29197.54234], [

        0.1396263402, 414549.0062, 58261.06336, -414549.0062,

        -58261.06336, -408675.9880, -59109.55474], [0.2094395103,

        400985.7963, 85232.16219, -400985.7963, -85232.16219,

        -395273.3580, -86481.00779], [0.2792526804, 380155.3750,

        109007.7997, -380155.3750, -109007.7997, -374630.2938,

        -110638.5167], [0.3490658505, 354540.6131, 129042.2301,

        -354540.6131, -129042.2301, -349227.8679, -131034.6076], [

        0.4188790206, 325520.6317, 144931.1229, -325520.6317,

        -144931.1229, -320443.2981, -147263.3811], [0.4886921907,

        294185.3729, 156421.1375, -294185.3729, -156421.1375,

        -289364.5314, -159070.0924], [0.5585053608, 261516.3080,

        163413.5260, -261516.3080, -163413.5260, -256970.9662,

        -166354.7600], [0.6283185309, 228426.3750, 165961.4760,

        -228426.3750, -165961.4760, -224173.4030, -169169.5109], [

        0.6981317010, 195759.6656, 164261.8633, -195759.6656,

        -164261.8633, -191813.7461, -167710.3369], [0.7679448711,

        164278.1684, 158641.5832, -164278.1684, -158641.5832,

        -160651.7604, -162303.4271], [0.8377580412, 134645.9647,

        149539.4935, -134645.9647, -149539.4935, -131349.2820,

        -153387.1110], [0.9075712113, 107414.7861, 137484.6567,

        -107414.7861, -137484.6567, -104455.7887, -141490.1002], [

        0.9773843814, 83013.16098, 123072.0724, -83013.16098,

        -123072.0724, -80397.56137, -127207.2185], [1.047197551,

        61740.06714, 106936.9331, -61740.06714, -106936.9331,

        -59471.34955, -111173.6549], [1.117010721, 43763.51748,

        89728.50794, -43763.51748, -89728.50794, -41842.97047,

        -94038.84294], [1.186823891, 29124.16922, 72084.84831,

        -29124.16922, -72084.84831, -27550.93093, -76441.16093]]

> fAx:=[seq([resultats[k][1],resultats[k][2]],k=1..nops(resultats))];

  fAx := [[0.06981317008, 411373.0744], [0.1396263402, 414549.0062],

        [0.2094395103, 400985.7963], [0.2792526804, 380155.3750],

        [0.3490658505, 354540.6131], [0.4188790206, 325520.6317],

        [0.4886921907, 294185.3729], [0.5585053608, 261516.3080],

        [0.6283185309, 228426.3750], [0.6981317010, 195759.6656],

        [0.7679448711, 164278.1684], [0.8377580412, 134645.9647],

        [0.9075712113, 107414.7861], [0.9773843814, 83013.16098],

        [1.047197551, 61740.06714], [1.117010721, 43763.51748],

        [1.186823891, 29124.16922]]

> plot(fAx,style=line);

> fAy:=[seq([resultats[k][1],resultats[k][3]],k=1..nops(resultats))];

  fAy := [[0.06981317008, 28766.00762], [0.1396263402, 58261.06336],

        [0.2094395103, 85232.16219], [0.2792526804, 109007.7997],

        [0.3490658505, 129042.2301], [0.4188790206, 144931.1229],

        [0.4886921907, 156421.1375], [0.5585053608, 163413.5260],

        [0.6283185309, 165961.4760], [0.6981317010, 164261.8633],

        [0.7679448711, 158641.5832], [0.8377580412, 149539.4935],

        [0.9075712113, 137484.6567], [0.9773843814, 123072.0724],

        [1.047197551, 106936.9331], [1.117010721, 89728.50794],

        [1.186823891, 72084.84831]]

> plot(fAy,style=line);


etc... jusqu'à fCy de la même façon.
Est-ce que çà convient?
A+
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zozo



Inscrit le: 03 Jan 2013
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MessagePosté le: 16 Nov 2006 15:43    Sujet du message: Répondre en citant
Comme on n'arrive pas à obtenir les formules explicites en fonction de theta, on aura du mal à les dériver, sauf peut etre par des méthodes d'approximation du style (f(x+h)-f(x))/h pour h très petit.
A+
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