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| Auteur |
Message |
romanticide
Inscrit le: 13 Mar 2005
Messages: 47
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 Posté le: 01 Mar 2007 14:50 Sujet du message: division de polynômes |
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bonjour
je doit montrer qu'un polynôme
P=sin(a)*x^m-sin(m*a)*r^(m-1)*x+sin((m-1)*a)*r^m
est divisible par le polynôme
Q=x^2-2*r*x*cos(a)+r^2
pour m >1
mais je voudrais d'abord pouvoir le faire pour m =2,3,4,5
seulement ça fait bien liongtemps que je n'ai pas programmé je ne me souviens plus des bibliothèques à charger etc...
j'ai essayé avec la fonction que vous proposez dans un autre sujet qui fait la division euclidienne de 2 polynômes mais j'ai des messages d'erreur comme quoi mes polynomes ne sont pas des polynômes!!
merci pour votre aide |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 01 Mar 2007 18:50 Sujet du message: |
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Bonjour, on va utiliser les fonctions quo et rem qui donnent le quotient et le reste dans la division euclidienne de polynômes:
| Code: |
> for m from 2 to 5 do
> P:=sin(a)*x^m-sin(m*a)*r^(m-1)*x+sin((m-1)*a)*r^m;
> Q:=x^2-2*r*x*cos(a)+r^2;
> simplify(quo(P,Q,x)); simplify(rem(P,Q,x))
> end do;
2 2
P := sin(a) x - sin(2 a) r x + sin(a) r
2 2
Q := x - 2 r x cos(a) + r
sin(a)
0
3 2 3
P := sin(a) x - sin(3 a) r x + sin(2 a) r
2 2
Q := x - 2 r x cos(a) + r
sin(a) (2 r cos(a) + x)
0
4 3 4
P := sin(a) x - sin(4 a) r x + sin(3 a) r
2 2
Q := x - 2 r x cos(a) + r
2 2 2 2
sin(a) (-r + 4 r cos(a) + 2 r x cos(a) + x )
0
5 4 5
P := sin(a) x - sin(5 a) r x + sin(4 a) r
2 2
Q := x - 2 r x cos(a) + r
3 3 3 2 2 2
sin(a) (-4 r cos(a) + 8 r cos(a) - x r + 4 x r cos(a)
2 3
+ 2 r cos(a) x + x )
0
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romanticide
Inscrit le: 13 Mar 2005
Messages: 47
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| Posté le: 02 Mar 2007 15:01 Sujet du message: |
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j'ai essayé sur une version maple 10 ça fonctionnait
mais maintenant que j'essaie chez moi avec maple 7 le reste n'est plus 0 alors que ça devrait être 0!!
je comprends pas trop
est-ce que je dois charger une bibliothèque?
merci |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 02 Mar 2007 16:40 Sujet du message: |
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Non, je ne comprends pas à moins d'essayer une syntaxe du type
print(simplify(quo(P,Q,x,'r'))); print(simplify(r));
alors le reste sera dans r;
A+ |
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romanticide
Inscrit le: 13 Mar 2005
Messages: 47
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| Posté le: 02 Mar 2007 18:28 Sujet du message: |
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ben non ça marche pas
il refuse de simplifier les expressions trigonométriques
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