Apprendre Maple

[gameover]

Bonjour tout le monde,
je suis vraiment nul en Maple,quelqu'un peut m'aider resoudre cette exercice.voici le sujet:

Etant donné un intervalle I= [a,b], une fonction f définie sur I et un ensemble de k+1 points { xn }n=0…k avec xn€ I ∀ n = 0…k ; on définit l’interpolée de Lagrange de f sur l’ensemble {xn}n=0…k comme l’unique fonction polynôme P de degré inférieur ou égal à k vérifiant
P(xn) = f(xn) ∀ n = 0…k.
Ecrire une procédure qui , prenant pour argument une fonction f et k+1 points , détermine cette interpolée de Lagrange.
En général il est faux de croire que l’interpolée de Lagrange P est une bonne approximation de la fonction f sur I même si par définition ces fonctions sont ponctuellement égales : par exemple si les points sont équirépartis dans l’intervalle I et que la fonction f n’est pas raisonnablement approximable par des fonctions polynômiales, alors il apparaît le phénomène de Runge qui dit que l’interpolée de Lagrange aura tendance à osciller fortement lorsque l’on s’approche des bords de l’intervalle I , et ce d’autant plus que l’interpolée est calculé sur un nombre élevé de points.
Mettez ce phénomène en évidence sur la fonction x→exp(-x²/0,1 ) sur l’intervalle [-1 ,1].
Pour pallier à ce phénomène il est bon de ne pas utilise des points équirépartis dans [-1,1], mais les racines de certains polynômes, par exemple des polynômes de Chebyshev définis par la relation de récurrence :
T0(x) = 1
T1(x) = x
Tn+1(x) = 2xTn(x) – Tn-1(x) , n
Montrer que l’utilisation de ces nouveaux points minimise effectivement le phénomène de Runge.


merci bien!!!
et bonne anne a tout!!!

[ALS]

gameover, si vous étiez un peu plus curieux...
http://alamanya.free.fr/themes/interp.htm

[zato]

J'essaie de faire le procedure de Lagrange

[ALS]

Relisez, si vous avez déjà du mal à recopier ...