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Thèmes d'activités

Corps commutatif
Un exemple de corps commutatif.
1

Énumérations d'ensembles finis
Procédures faisant intervenir des ensembles finis et représentation des applications d'un ensemble fini vers un autre.
Partitions d'un ensemble fini.
2

Séries de Fourier
Un module permettant de calculer formellement les coefficients et la série de Fourier, et de représenter graphiquement les harmoniques.
3

Interpolation de Lagrange
Polynôme interpolateur de Lagrange et influence du choix des abscisses des points de la subdivision.
4

Pivot de Gauss
Algorithme du pivot de Gauss:
Résolution d'un système linéaire de n équations à p inconnues avec le calcul et l'affichage des solutions.
5

Le problème des n reines
Algorithme du retour arrière:
Comment placer n reines sur un échiquier n x n de façon qu'aucune de ces reines ne soit prise par les n-1 autres reines?
6

Flocons de Von Koch
Construction des flocons de Von Koch (courbes fractales)
7

Automate cellulaire feu de forêt
Simulation de l'évolution d'un feu de forêt à l'aide d'un automate cellulaire.
8

Tableau des variations d'une fonction
Procédures générant automatiquement le tableau des variations d'une fonction x->f(x), le tableau des variations pour une courbe paramétrée t->f(t), t->g(t) , et le tableau des variations d'une fonction définie par intervalles.
9

Codage de Huffman
Compression non destructive de données (de type texte) utilisant l'algorithme de Huffman.
Représentation graphique des arbres de Huffman.
10

Caractérisation de coniques
A partir d'une équation du type Ax²+2Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0:
réduction de la forme quadratique associée, détermination des éléments caractéristiques et représentation graphique des coniques. Cas de dégénérescence.
11

Caractérisation de quadriques
A partir d'une équation du type Ax²+By²+Cz²+2Dxy+2Eyz+2Fzx+Gx+Hy+Iz+J=0:
réduction de la forme quadratique associée, détermination des éléments caractéristiques et représentation graphique des quadriques. Cas de dégénérescence.
12

Solveur de Sudoku
Texte d'un devoir d'informatique: résolvez n'importe quelle grille de Sudoku grâce aux procédures contenues dans cette page.
13

Algorithme de Dijkstra
Cet algorithme permet de calculer le plus court chemin dans un graphe orienté pondéré.
14

Compression LZW
Compression Lempel, Ziv, Welch: compression non destructive de données (de type texte) utilisant un dictionnaire dynamique.
15

Notation polonaise inversée
Conversion d'une expression mathématique en notation polonaise inversée et évaluation de cette expression avec utilisation d'une pile (stack).
16

Evaluateur d'expressions
Algorithme récursif permettant l'évaluation d'une expression mathématique en la décomposant en termes et facteurs.
Gestion de fonctions prédéfinies ou de fonctions-utilisateur à une ou deux variables et analyse syntaxique.
17

Arbres binaires
Opérations sur les arbres: insertion, recherche, suppression d'une clef. Hauteur, taille, niveaux.
Parcours en profondeur et en largeur. Arbres équilibrés.
18

Arbres n-aires
Représentation d'un arbre n-aire par une structure de listes imbriquées et application au codage d'un dictionnaire.
Opérations sur l'arbre: insertion, recherche, suppression d'un mot. Largeur de l'arbre. Représentation graphique.
Parcours en préordre. Constitution du dictionnaire associé.
19

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